मोइराई को व्यापक रूप से रात की ग्रीक देवी निक्स की संतान माना जाता था, और थियोगोनी में हेसियोड ने इस वंशावली को दर्ज किया है। हालांकि भ्रामक रूप से, हेसियोड ने महिला फेट्स को ज़ीउस और थेमिस की बेटियों के रूप में भी नामित किया, ये दोनों देवता न्याय और चीजों के प्राकृतिक क्रम के साथ घनिष्ठ रूप से जुड़े हुए हैं।

प्राचीन समय में कभी-कभी अन्य लेखकों ने फेट्स, या मोइराई को देवी कैओस, ओशनस और गैया (पृथ्वी), अनंके (अनिवार्यता) और/या एरेबस (डार्कनेस) और निक्स की संतानों के रूप में नामित किया।

अधिकांश स्रोत तीन मोइराई के बारे में बताते हैं, और वास्तव में तीनों का समूहन ग्रीक पौराणिक कथाओं में एक लोकप्रिय अवधारणा थी, जिसमें ग्रेई और सायरन भी शामिल थे।

मोइराई को ग्रेई की तरह, बुजुर्ग महिलाओं के रूप में चित्रित किया गया था, और उन्हें क्लोथो, लैकेसिस और एट्रोपोस नाम दिया गया था। क्लोथो थाकहा जाता है कि जीवन के धागे को घुमाने के लिए, लैकेसिस यह तय करेगा कि जीवन का यह धागा कितना लंबा होगा, और एट्रोपोस, जीवन को समाप्त करने के लिए धागे को काट देगा। इस प्रकार मोइराई को जन्म की ग्रीक देवी के साथ-साथ मृत्यु की देवी के रूप में भी माना जा सकता है।

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जीवन का यह बुना हुआ धागा नश्वर के लिए नियत जीवन होगा, और कोई भी इसमें हस्तक्षेप नहीं कर सकता, यहां तक ​​कि अन्य देवता भी; और कोई भी इतना मूर्ख होगा कि जीवन की डोर को बदलने की कोशिश करेगा तो एरिनीज़ (फ्यूरीज़) उसका पीछा करेगा।

प्राचीन ग्रीस की कहानियों में, मोइराई को ज़ीउस की इच्छाओं के अनुरूप माना जाता था, वास्तव में सर्वोच्च देवता को ज़ीउस मोइरागेट्स (भाग्य के नेता) की उपाधि दी गई थी, यह सुझाव देते हुए कि ज़ीउस उनकी योजनाओं में मोइराई का मार्गदर्शन कर सकता था।

मोइराई और ज़ीउस का गठबंधन ग्रीक पौराणिक कथाओं में प्रारंभिक था, क्योंकि कहा जाता था कि फेट्स ने गीगेंटोमाची (दिग्गजों का युद्ध) के दौरान ज़ीउस के साथ लड़ाई लड़ी थी। ज़ीउस मोइराई द्वारा की गई भविष्यवाणियों को भी सुनता था, और कुछ स्रोतों में यह फेट्स ही थे जिन्होंने चेतावनी दी थी कि मेटिस और थेटिस के बच्चे अपने पिता से अधिक शक्तिशाली होंगे। इसके कारण ज़ीउस ने मेटिस को निगल लिया, और थेटिस को भी देखाओलंपियन देवता के बेटे को जन्म देने से पहले ही उसकी शादी पेलियस से हो गई।

ज़ीउस की पत्नी हेरा का भी मोइराई के साथ कुछ प्रभाव या कम से कम मैत्रीपूर्ण संबंध देखा जाता है, क्योंकि हेराक्लीज़ के जन्म की कहानी में, हेरा को ज़ीउस के बेटे के जन्म में देरी करने के लिए मोइराई मिलती है, ताकि यूरेशियस अंततः तिरिन का राजा बन सके।

ज़ीउस के बेटे अपोलो के भी मित्रतापूर्ण संबंध थे। मोइराई, क्योंकि उसने संभवतः शराब की मदद से मोइराई को इस बात के लिए मना लिया था कि अगर कोई उसकी जगह लेता है तो एडमेटस उसकी नियुक्ति से बच सकता है और उसकी मौत हो सकती है।

ज़ीउस के एक अन्य बेटे, हेराक्लीज़ ने भी मोइराई से मदद का अनुरोध किया, जब उसके तीर ने अमर सेंटोर चिरोन को जहर दे दिया,

मोइराई चिरोन को उसके दर्द से राहत पाने के लिए अपनी अमरता छोड़ने की इजाजत देने के लिए राजी थे।

ज़ीउस ने भी मोइराई से मदद मांगी, लेकिन उन्होंने उन्हें अपना रास्ता चुनने की भी अनुमति दी। जब पेलोप्स को उसके पिता टैंटलस ने मार डाला, तो ज़ीउस ने मोइराई से बात की, जो इस बात पर सहमत हुए कि पेलोप्स को फिर से जीवित किया जा सकता है। समान रूप से, जब ट्रोजन युद्ध के दौरान ज़ीउस के एक और बेटे सर्पेडॉन की मृत्यु होने वाली थी, तो सर्पेडॉन ने अपने बेटे को अपने भाग्य का सामना करने की अनुमति दी।

बेशक अगर सब कुछ पूर्वनिर्धारित है, तो इसका मतलब यह होगा कि मोइराई ने पहले ही हस्तक्षेप की भविष्यवाणी कर दी थीदेवताओं, और इसके लिए योजना बनाई गई थी।

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मोइराई का विचार हालांकि ग्रीक पौराणिक कथाओं के एक अन्य महत्वपूर्ण तत्व, अंडरवर्ल्ड में मृतकों के फैसले के विपरीत है। यदि सब कुछ पूर्वनिर्धारित था तो जिन लोगों का न्याय किया जा रहा था उनके पास अपने जीवन जीने के तरीके के बारे में कोई विकल्प नहीं था।