Moiraid peeti laialdaselt kreeka ööjumalanna Nyxi ja Hesiodose lapseiks. Teogoonia Hesiodos nimetab aga ka naissoost saatusi Zeusi ja Themise tütardeks, kuna need kaks jumalust on tihedalt seotud õigluse ja loodusliku korra tagamisega.

Vahetevahel nimetasid teised antiikajastu kirjanikud saatusi ehk Moiraid jumalanna Kaose, Okeani ja Gaia (Maa) lasteks, Ananke (Paratamatus) ja/või Erebus (Pimedus) ja Nyx.

Enamik allikaid räägib kolmest Moiraist, ja tõepoolest oli kolme rühma moodustamine Kreeka mütoloogias populaarne mõiste, sealhulgas Graeade ja Sireenide sarnased.

Moiraid kujutati sarnaselt Graeae'dega vanade naistena ja neid nimetati Clotho, Lachesis ja Atropos. Clotho pidi ketrama elulõnga, Lachesis otsustas, kui pikk see elulõng on, ja Atropos lõikas lõnga läbi, et elu lõpetada. Seega võib Moiraid vaadelda nii kreeka jumalannana, kes on sünni, kui ka surma jumalannad.

See ketratud elulõng oleks elu, mida surelikule ette nähtud elada, ja keegi ei saaks sellesse sekkuda, isegi mitte teised jumalad; ja igaüks, kes oleks piisavalt rumal, et püüda elulõnga muuta, saaks Erinyes (fuuriad) jälitatud.

Vana-Kreeka lugudes arvati, et Moiraid on kooskõlas Zeusi soovidega, tõepoolest anti ülemjumalale Zeus Moiragetes'i (saatuse juht) tiitel, mis viitab sellele, et Zeus võis Moiraid nende plaanides suunata.

Moiraide ja Zeusi liit oli kreeka mütoloogias varajane, sest Saatused olevat Gigantomachia (hiiglaste sõja) ajal Zeusi kõrval võidelnud. Zeus kuulas ka Moiraide poolt tehtud ennustusi ja mõnes allikas hoiatasid just Saatused, et Metise ja Thetise lapsed saavad olema võimsamad kui nende isa. See pani Zeusi Metist alla neelama. See sundis Zeusi Metist alla neelama,ja nägi ka, kuidas Thetis abiellus Peleusega, enne kui ta sai olümpose jumala poja.

Samuti on näha, et Zeusi naisel Heral on olnud teatav mõju või vähemalt sõbralikud suhted Moiraidega, sest Heraklese sünni loos paneb Hera Moiraid Zeusi poja sündi edasi lükkama, et Eurystheus saaks lõpuks Tirünsi kuningaks.

Ka Zeusi poeg Apollon oli moiraidega sõbralikes suhetes, sest ta veenis moiraid, võib-olla alkoholi abil, lubama Admetosel vältida surma, kui keegi võtab tema koha sisse.

Teine Zeusi poeg, seekord Herakles, palus samuti Moiraide abi, kui tema nool mürgitas surematu kentauri Chironi, kes oli

Moiraid veeneti, et nad lubaksid Chironil loobuda oma surematusest, et teda oma valudest vabastada.

Zeus palus ka moiraidelt teeneid, kuid lubas neil ka oma tahtmist. Kui Pelops tapeti oma isa Tantalose poolt, rääkis Zeus moiraidega, kes nõustusid, et Pelops võidakse taastada. Kui aga Sarpedon, Zeusi teine poeg, pidi Trooja sõja ajal surema, lubas Sarpedon oma pojal oma saatust täita.

Muidugi, kui kõik on ette määratud, siis tähendaks see, et Moirai oli jumalate sekkumist juba ette näinud ja ette planeerinud.

Moirai idee on aga vastuolus Kreeka mütoloogia teise olulise elemendiga, surnute üle otsustamisega allilmas. Kui kõik oli ette määratud, siis ei olnud neil, kelle üle kohut mõisteti, mingit valikut oma elutee kulgemises.