Ademeto era rey de Tesalia y, en particular, de Ferae, ciudad fundada por su padre, Feres. Esto significa que Ameto era sobrino de Esón y, por tanto, tenía como tío político al rey Pelias de Iolco.

En muchas fuentes antiguas, se nombra a Admetus entre los argonautas, cuando Pelias envió a Jasón a recuperar el Vellocino de Oro, y también es frecuente encontrar al rey tesalio nombrado como uno de los cazadores del Jabalí de Calidonia.

En un famoso acto de hospitalidad, Ademo hospedó al dios del Olimpo, Apolo.

Apolo llegó a Tesalia tras haber sido desterrado del Olimpo por Zeus; Apolo había matado a los cíclopes después de que Zeus matara a Asclepio, el hijo de Apolo. Durante su destierro, un periodo de uno o nueve años, Apolo debía trabajar al servicio de un mortal, por lo que Apolo se convirtió en pastor de Admetus.

Admetus se beneficiaría de que Apolo fuera pastor, ya que aunque se suponía que el dios no usaba ninguno de sus poderes, su mera presencia hacía que cada vaca del rebaño pariera terneros gemelos.

Ademeto era un patrón bueno y justo, y en agradecimiento por el trato amable durante su periodo de servidumbre, Apolo decidió ayudar a Ademeto, cuando el rey pretendió casarse con Alcestis.

Alcestis era la hija del rey Pelias, y éste había decidido que su hija sólo se casaría con el hombre que fuera capaz de enganchar un león y un jabalí a un carro. Semejante tarea podría resultar imposible para la mayoría de los mortales, pero para un dios como Apolo era cuestión de un instante que las dos bestias estuvieran enjaezadas. Admetus pudo entonces montar en el carro delante de Pelias.

Pelias cumplió su palabra, y Admetus y Alcestis se casaron, aunque en su noche de bodas, Apolo tuvo que acudir al rescate de Admetus de nuevo. En la emoción de casarse, Admetus había olvidado hacer el sacrificio tradicional a Artemisa, y la diosa enfurecida, envió un nido de serpientes a la alcoba. Apolo, sin embargo, intercedió en favor del rey, y así el peligro mortal fueevitado.

Se dice que Ademeto y Alcestis tuvieron dos hijos, Eumelo, que luchó en Troya, y una hija llamada Perimele. A menudo se nombra a Eumelo como uno de los pretendientes de Helena, así como uno de los que se esconderían dentro del Caballo de Madera en Troya.

Apolo también intercedió en favor de Ademeto ante las Moerae (las Parcas) y, tras emborrachar a las tres hermanas, llegó al acuerdo de que Ademeto quedaría libre de la muerte si otra persona decidía voluntariamente morir en su lugar.