Admet je bil kralj Tesalije, zlasti kralj Feresa, mesta, ki ga je ustanovil njegov oče Feres. To pomeni, da je bil Amet Aesonov nečak, zato je imel za pranečakinjo kraljico Pelijo iz Iolka.

V številnih starodavnih virih je Admet imenovan med argonavti, ko Pelias poslal Jazona, da bi poiskal zlato runo, pogosto pa najdemo tudi imena solunskega kralja kot enega od lovcev na kalidonskega merjasca.

Admet je bil znan po tem, da je gostil boga z Olimpa Apolona.

Apolon je prišel v Tesalijo, ker ga je Zevs pregnal z Olimpa; Apolon je ubil kiklope, potem ko je Zevs ubil Apolonovega sina Asklepija. Med izgnanstvom, ki je trajalo eno ali devet let, je moral Apolon služiti smrtniku, zato je postal Admetov pastir.

Admetu je Apolon kot pastir koristil, saj je kljub temu, da bog ni smel uporabiti nobene od svojih moči, že njegova prisotnost povzročila, da je vsaka krava v čredi rodila teleta dvojčka.

Admet je bil dober in pošten delodajalec, zato se je Apolon v zahvalo za prijazno ravnanje v času njegovega suženjstva odločil pomagati Admetu, ko se je kralj želel poročiti z Alkestido.

Alkestida je bila hči kralja Peliasa in ta se je odločil, da se bo njegova hči poročila le z moškim, ki bo znal vpreči leva in merjasca v kočijo. Za večino smrtnikov je bilo to nemogoče, za boga, kot je bil Apolon, pa je bilo samo vprašanje trenutka, preden sta bili živali vpreženi. Admet je nato lahko jezdil kočijo pred Peliasom.

Pelias je izpolnil svojo besedo, Admet in Alcestis pa sta se poročila, čeprav je moral na poročno noč Apolon ponovno priskočiti na pomoč Admetu. V razburjenju ob poroki je Admet pozabil žrtvovati tradicionalno daritev Artemidi in razjarjena boginja je v spalnico poslala gnezdo kač. Apolon se je zavzel za kralja, zato je bila smrtna nevarnost odpravljena.preprečeno.

Admet in Alcestis naj bi imela dva otroka, Eumelusa, ki se je boril pri Troji, in hčerko Perimele. Eumelus se pogosto omenja kot eden od Heleninih snubcev in eden od tistih, ki naj bi se skrivali v lesenem konju v Troji.

Apolon se je za Admeta zavzel tudi pri Moerah (usodah), in ko je tri sestre opil, se je dogovoril, da bo Admet oproščen smrti, če se bo namesto njega prostovoljno odločila umreti druga oseba.