Адмет був царем Фессалії, зокрема царем Фереї, міста, заснованого його батьком Фересом. Це означає, що Амет був племінником Есона, а отже, мав царя Пелія Іолкського за зведеного дядька.

У багатьох античних джерелах Адмет згадується серед аргонавтів, коли Пеліас. відправив Ясона на пошуки Золотого Руна, а також часто зустрічається згадка про фессалійського царя як одного з мисливців на кабана Калідонського.

Один з відомих актів гостинності - це коли Адмет приймав у себе бога Олімпу Аполлона.

Аполлон прибув до Фессалії, вигнаний Зевсом з Олімпу; Аполлон убив циклопів після того, як Зевс убив Аполлонового сина Асклепія. Під час свого вигнання, яке тривало від одного до дев'яти років, Аполлон мав працювати в рабстві у смертного, і так Аполлон став пастухом у Адмета.

Адмету було б корисно, якби Аполлон був пастухом, адже хоча бог не повинен був використовувати жодну зі своїх сил, його присутність змушувала кожну корову в стаді народжувати телят-близнюків.

Адмет був добрим і справедливим роботодавцем, і на знак подяки за добре ставлення до нього під час його рабства Аполлон вирішив допомогти Адмету, коли цар хотів одружитися з Алкестіс.

Алкестіс була дочкою царя Пелія, і цар вирішив, що його дочка вийде заміж лише за того, хто зможе запрягти в колісницю лева і кабана. Для більшості смертних таке завдання було б неможливим, але для такого бога, як Аполлон, запрягти двох звірів було справою однієї миті. Після цього Адмет зміг проїхатися на колісниці перед Пелієм.

Пелій дотримав свого слова, і Адмет та Алкестіс одружилися, хоча в першу шлюбну ніч Аполлону знову довелося прийти на допомогу Адмету. У хвилюванні перед весіллям Адмет забув принести традиційну жертву Артеміді, і розгнівана богиня послала до спальні зміїне гніздо. Аполлон, однак, заступився за царя, тож смертельної небезпеки було уникнуто.відвернута.

Кажуть, що Адмет і Алкестіс мали двох дітей, Евмела, який воював під Троєю, а також доньку на ім'я Перімела. Евмела часто називають одним з женихів Олени, а також одним з тих, хто ховався всередині Дерев'яного коня під Троєю.

Аполлон також заступився за Адмета перед Моерами (Долями) і, напоївши трьох сестер, уклав угоду про те, що Адмет буде звільнений від смерті, якщо інша людина добровільно вирішить померти замість нього.