Изпадането в немилост на Дедал и падението на цар Минос трябвало да последват няколко години по-късно, защото атинският герой Тезей трябвало да пристигне в Крит.

Тезей е трябвало да бъде един от атинските младежи, които ще бъдат принесени в жертва на Минотавъра като част от почитта, която Атина плаща на цар Минос. Ариадна, дъщерята на цар Минос, обаче е забелязала Тезей, когато той пристига на острова, и се влюбва в гръцкия герой.

За да помогне на Тезей, Ариадна се обръща за помощ към Дедал, човекът, който е проектирал Лабиринта под двореца в Кносос, и така Тезей влиза във владенията на Минотавъра с кълбо от канап и меч. Така Тезей успява да убие Минотавъра и скоро гръцкият герой и Ариадна бягат от Крит.

Първоначално обаче цар Минос бил по-скоро ядосан от помощта, оказана от Дедал, отколкото от интригата на собствената му дъщеря Ариадна. Минос обаче не искал да се лиши от услугите на майстора занаятчия и затова вместо да бъдат екзекутирани, Дедал и Икар били затворени във висока кула (или според други източници баща и син били затворени в Лабиринта).

Никой затвор не би държал под ключ изобретател като Дедал, но Дедал осъзнава, че двамата с Икар трябва не само да избягат от затвора, но и да напуснат Крит. Отплаването от Крит изглежда най-вероятното решение, но критският флот на цар Минос се състои от най-бързите кораби на епохата.

Дедал решава, че той и Икар трябва да отлетят.

Разбира се, пилотиран полет никога преди това не е бил предприеман и затова Дедал трябвало да измисли метод за летене. Планът бил сам по себе си прост, защото накарал Икар да събере всички хвърлени пера, които се намирали в техния затвор, след което с восък Дедал залепил събраните пера към дървени рамки и скоро били изработени два комплекта крила.

Настъпил денят, в който Икар и Дедал щели да избягат от Крит, и двамата скочили от един перваз заедно, като размахвали изработените крила; така първият полет на човека бил извършен точно както птиците.

Бягството е успешно и незабелязано и скоро Дедал и Икар напускат Крит, като се придвижват с помощта на махане на крила и планеризъм. Скоро между цар Минос и бягащата двойка има много километри, но когато Икар и баща му наближават остров Самос, настъпва бедствие.

Икар е станал прекалено самоуверен и пренебрегвайки предупрежденията на Дедал, той започва да лети все по-високо и по-високо. Най-големите страхове на Дедал скоро се сбъдват, тъй като, когато Икар лети по-близо до слънцето, восъкът започва да се топи и перата скоро се отделят от дървената рамка. За много кратко време единственото, за което Икар се държи, са дървените рамки и така Икарсе гмурна в морето и умря, когато попадна във водата.

Водната площ, в която се е ударил Икар, става известна като Икарийско море, а неназованият дотогава остров, на който е изхвърлено тялото на Икар, впоследствие е наречен Икария.

Разбира се, Дедал е трябвало да гледа как синът му пада и умира, без да може да се намеси, а опечаленият Дедал е трябвало да отлети сам на безопасно място. Някои източници твърдят, че гръцкият герой Херакъл е станал свидетел на смъртта на Икар и разпознавайки момчето като син на Дедал, Херакъл е трябвало да извърши необходимите погребални ритуали, които бащата на Икар не е могъл да направи.

На Крит бягството на Икар и Дедал, което останало незабелязано, в крайна сметка било разкрито и Минос тръгнал с флота си да върне Дедал, защото царят на Крит не искал занаятчията да работи за друг. Бягството на Дедал и Икар обаче не оставило следа за посоката, в която са пътували, и така цар Минос го очаквало дълго търсене.