Calipso se considera generalmente la ninfa hija de Atlas Aunque en otras fuentes antiguas se nombra a Calipso como oceánide, hija de Océano y Tetis, y como nereida, hija de Nereo y Doris, podría tratarse de tres Calipso diferentes.

Las ninfas hijas de Atlas se contaban entre las diosas inmortales más bellas, y Calipso no era una excepción. Sin embargo, Calipso no exhibía su belleza como parte del séquito de una de las diosas más famosas, como muchas otras ninfas, ya que Calipso había establecido su hogar en la isla de Ogigia (potencialmente la isla de Gozo).

Calipso salta a la fama cuando el héroe griego Odiseo llega a Ogigia.

Odiseo ya se había enfrentado a muchas pruebas y tribulaciones en su viaje de regreso de Troya. La última desgracia a la que se había enfrentado Odiseo había sido la pérdida de su último barco y sus últimos hombres, cuando Zeus los había destruido para apaciguar a Helios.

Odiseo había sobrevivido construyendo una balsa con los restos de su barco y, durante nueve días, había remado a la deriva antes de llegar a la costa de Ogigia el décimo día.

A pesar de la belleza de su compañera y de su entorno, Odiseo consideraba Ogigia simplemente como una prisión, y durante varios años Odiseo permanecería en ella. La duración del confinamiento de Odiseo fue de siete años según Homero, aunque otros dicen que Odiseo estuvo en Ogigia sólo uno o cinco años.

Finalmente, la diosa Atenea, aliada de Odiseo, acudió al rescate del héroe griego, pues Atenea se dirigió a su padre Zeus para pedirle que ordenara a Calipso liberar a su amante cautivo. Zeus accedió a la petición de Atenea, y Hermes fue enviado para transmitir la orden de Zeus.

Mientras que Calipso daría la bienvenida a la llegada de Hermes, no daría la bienvenida a las noticias que el dios mensajero traía. Calipso sentía que estaba siendo tratada injustamente porque le parecía que los dioses masculinos del Monte Olimpo podían hacer lo que quisieran con los mortales, y sin embargo a las diosas no se les permitía el mismo tipo de libertad. Por supuesto, el propio Zeus había secuestrado... Ganímedes y el príncipe troyano seguía en el Olimpo sirviendo ambrosía y néctar.

Calipso, sin embargo, no tuvo más remedio, así que la diosa le dijo a Odiseo que ya era libre de partir. Calipso, en efecto, le proporcionaría materiales para un nuevo barco, así como provisiones para un largo viaje a través del mar. Así, en poco tiempo, Odiseo dejaba atrás Ogigia y Calipso.