Calypso általában úgy tekintik, hogy a nimfa lánya Atlas , egy meg nem nevezett nő által; bár más ókori forrásokban egy Kalüpszót úgy neveznek meg, mint Óceánidát, Óceánusz és Thetisz lányát, és mint Nereidát, Nereusz és Dorisz lányát, bár ez három különböző Kalüpszosz lehetett.

Atlasz nimfa lányait a halhatatlan istennők közül a legszebbek között emlegették, és ez alól Kalüpszó sem volt kivétel. Kalüpszó azonban nem az egyik legismertebb istennő kíséretének tagjaként mutatta meg szépségét, mint sok más nimfa, mivel Kalüpszó Ogygia szigetén (potenciálisan Gozo szigetén) talált otthonra.

Kalüpszó akkor kerül a köztudatba, amikor a görög hős, Odüsszeusz megérkezett Ogygiába.

Odüsszeusznak már sok megpróbáltatással és nehézséggel kellett szembenéznie a Trójából való visszatérése során. A legutóbbi szerencsétlenség, amellyel Odüsszeusznak szembe kellett néznie, az volt, hogy utolsó hajóját és embereit elvesztette, amikor Zeusz elpusztította őket, hogy Héliosz békéjét csillapítsa.

Odüsszeusz úgy maradt életben, hogy hajója maradványaiból tutajt készített. Kilenc napig sodródott és evezett, majd a tizedik napon Ogygia partjainál partot ért.

Társa szépsége és környezete ellenére Odüsszeusz egyszerűen börtönként tekintett Ogygiára, és több évig ott is maradt. Odüsszeusz fogságának hossza Homérosz szerint hét év volt, bár mások szerint Odüsszeusz csak egy vagy öt évet töltött Ogygián.

Végül Athéné istennő, aki Odüsszeusz szövetségese volt, a görög hős megmentésére sietett, mert Athéné elment apjához, Zeuszhoz, hogy megkérje, parancsolja meg Kalüpszónak, hogy engedje szabadon fogságban tartott szeretőjét. Zeusz engedett Athéné kérésének, és Hermészt küldte, hogy adja át Zeusz parancsát.

Míg Kalüpszó örömmel fogadta Hermész érkezését, addig a hírnek, amit a hírvivő isten hozott, nem örült. Kalüpszó úgy érezte, hogy igazságtalanul bánnak vele, mert úgy tűnt neki, hogy az Olümposz férfi istenei azt tehetnek a halandókkal, amit akarnak, de az istennőknek nem adatott meg ugyanez a szabadság. Persze Zeusz maga is elrabolta a halandókat. Ganymedes , és a trójai herceg még mindig az Olümposz hegyén volt, ahol az ambróziát és a nektárt szolgálták fel.

Kalüpszónak azonban végül nem volt más választása, ezért az istennő közölte Odüsszeusszal, hogy most már szabadon távozhat. Kalüpszó valóban ellátta Odüsszeuszt egy új hajóhoz szükséges anyagokkal, valamint ellátással a hosszú tengeri utazáshoz. Így Odüsszeusz rövid időn belül maga mögött hagyta Ogygiát és Kalüpszót.