Parasti uzskata, ka Kalipso ir nimfas meita no Atlas , ko radīja vārdā nenosaukta sieviete; lai gan citos senajos avotos Kalipso tiek dēvēta gan par Okeanīdu, Okeāna un Tetijas meitu, gan par Nereīdu, Nereja un Dorisas meitu, lai gan tās varētu būt trīs dažādas Kalipsas.

Atlasa nimfu meitas tika dēvētas par skaistākajām no visām nemirstīgajām dievietēm, un Kalipso nebija izņēmums. Tomēr Kalipso savu skaistumu neizrādīja kā daļa no kādas slavenākas dievietes svītas, kā to darīja daudzas citas nimfas, jo Kalipso bija apmetusies uz dzīvi Oģijas salā (potenciāli Gozo salā).

Kalipso kļuva pazīstama, kad grieķu varonis Odisejs ieradās Oģijā.

Atgriešanās ceļojumā no Trojas Odisejs jau bija saskāries ar daudziem pārbaudījumiem un pārbaudījumiem. Pēdējā nelaime, ar ko Odisejs saskārās, bija tā, ka viņš zaudēja savu pēdējo kuģi un cilvēkus, kad Dzeuss tos iznīcināja, lai nomierinātu Heliju.

Odisejs bija izdzīvojis, no sava kuģa atliekām izveidojis plostu. Deviņas dienas Odisejs bija dreifējis un airējis, līdz desmitajā dienā izskrēja Oģijas krastā.

Neraugoties uz savas pavadones skaistumu un apkārtējo vidi, Odisejs vienkārši uzskatīja Oģīģiju par cietumu, kurā Odisejs pavadīja vairākus gadus. Homērs uzskata, ka Odisejs bija ieslodzījumā septiņus gadus, lai gan citi apgalvo, ka Odisejs Oģīģijā nodzīvoja tikai vienu vai piecus gadus.

Galu galā dieviete Atēna, kas bija Odiseja sabiedrotā, nāca palīgā grieķu varonim, jo Atēna devās pie sava tēva Dzeusa, lai lūgtu, lai viņš pavēl Kalipso atbrīvot savu gūstā turēto mīļāko. Dzeuss piekrita Atēnas lūgumam, un Hermess tika nosūtīts nodot Dzeusa pavēli.

Lai gan Kalipso atzinīgi vērtēja Hermesa ierašanos, viņa neapmierināja ziņas, ko dievs sūtnis atnesa. Kalipso juta, ka pret viņu izturas netaisnīgi, jo viņai šķita, ka Olimpa kalna vīriešu kārtas dievi var darīt ar mirstīgajiem, ko vien vēlas, bet dievietēm tāda pati brīvība nav atļauta. Protams, pats Dzeuss bija nolaupījis. Ganimeds , un Trojas princis joprojām atradās uz Olimpa kalna, kur pasniedza ambroziju un nektāru.

Tomēr Kalipso galu galā nebija izvēles, un tāpēc dieviete teica Odisejam, ka tagad viņš var brīvi doties ceļā. Kalipso patiešām nodrošināja Odiseju ar materiāliem jaunai laivai, kā arī ar krājumiem ilgam ceļojumam pāri jūrai. Tādējādi pēc neilga laika Odisejs atstāja Oģiju un Kalipso.